Matemática discreta Exemplos

y > 6 x - 2

$y > 6 x - 2$ ,

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva de forma que

x

$x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

6 x - 2 < y

$6 x - 2 < y$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.2

Some

2

$2$ aos dois lados da desigualdade.

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3

Divida cada termo em

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ por

6

$6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em

6 x < y + 2

$6 x < y + 2$ por

6

$6$ .

\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

y < - 3 x + 4

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de

6

$6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum de

$2$ e

$6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Fatore

$2$ de

$2$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.1

Fatore

$2$ de

$6$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 1.3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$y < - 3 x + 4$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva de forma que

$x$ esteja do lado esquerdo da desigualdade.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$- 3 x + 4 > y$

Etapa 2.2

Subtraia

$4$ dos dois lados da desigualdade.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$- 3 x > y - 4$

Etapa 2.3

Divida cada termo em

$- 3 x > y - 4$ por

$- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida cada termo em

$- 3 x > y - 4$ por

$- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de

$- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Etapa 2.3.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ e

$x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

Etapa 3