Matemática discreta Exemplos

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

$2 x + 3 y < 18$ ,

$x > 0$ ,

$y > 0$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique

$5 f$ por cada elemento da matriz.

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.1.2

Reordene os fatores em

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ .

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique

$x$ por cada elemento da matriz.

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique

$x$ por

$x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Mova

$x$ .

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.2.2.2.2

Multiplique

$x$ por

$x$ .

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.2.2.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.3

Mova todos os termos que não contêm

$f$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia

$8 y x$ dos dois lados da desigualdade.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 1.3.2

Subtraia

$y$ dos dois lados da desigualdade.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$2 x + 3 y < 18$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$2 x + 3 y < 18$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia

$3 y$ dos dois lados da desigualdade.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$2 x < 18 - 3 y$

Etapa 2.2

Divida cada termo em

$2 x < 18 - 3 y$ por

$2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em

$2 x < 18 - 3 y$ por

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Divida

$18$ por

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ e

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Etapa 3