Matemática discreta Exemplos

$y - 3 < 5$ ,

$y = 9$

Etapa 1

Introduza as variáveis de folga

$u$ e

$v$ para substituir as desigualdades por equações.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Etapa 2

Some

$3$ aos dois lados da equação.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Etapa 3

Some

$5$ e

$3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Etapa 4

Some

$9$ aos dois lados da equação.

$y + Z = 8, y = 9$

Etapa 5

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Etapa 6

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Execute a operação de linha

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em

$2, 1$ em

$0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Execute a operação de linha

$R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em

$2, 1$ em

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Etapa 6.1.2

Simplifique

$R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6.2

Execute a operação de linha

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para transformar a entrada em

$1, 3$ em

$0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Execute a operação de linha

$R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para transformar a entrada em

$1, 3$ em

$0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6.2.2

Simplifique

$R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 7

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$y = 0$

$0 = 1$

Etapa 8

Como

$0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução