Matemática discreta Exemplos

$y - 3 < 5$ , $y = 9$

Etapa 1

Introduza as variáveis de folga $u$ e $v$ para substituir as desigualdades por equações.

$y - 3 + Z = 5$

$y - 9 = 0$

Etapa 2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y + Z = 5 + 3, y - 9 = 0$

Etapa 3

Some $5$ e $3$ .

$y + Z = 8, y - 9 = 0$

Etapa 4

Some $9$ aos dois lados da equação.

$y + Z = 8, y = 9$

Etapa 5

Escreva o sistema de equações em formato de matriz.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 & 0 & 9 \end{array}]$

Etapa 6

Encontre a forma escalonada reduzida por linhas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Execute a operação de linha $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ para transformar a entrada em $2, 1$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 1 - 1 & 0 - 0 & 9 - 8 \end{array}]$

Etapa 6.1.2

Simplifique $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 8 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6.2

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 3$ em $0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Execute a operação de linha $R_{1} = R_{1} - 8 R_{2}$ para transformar a entrada em $1, 3$ em $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 8 \cdot 0 & 0 - 8 \cdot 0 & 8 - 8 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 6.2.2

Simplifique $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Etapa 7

Use a matriz de resultados para declarar as soluções finais ao sistema de equações.

$y = 0$

$0 = 1$

Etapa 8

Como $0 \neq 1$ , não há soluções.

Nenhuma solução