Matemática discreta Exemplos

$0.3 x + 0.3 x^{2} + 0.8 x^{3} = 0$ , $0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$ , $0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 1

Fatore $0.1 x$ de $0.3 x + 0.3 x^{2} + 0.8 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $0.1 x$ de $0.3 x$ .

$0.1 x (3) + 0.3 x^{2} + 0.8 x^{3} = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $0.1 x$ de $0.3 x^{2}$ .

$0.1 x (3) + 0.1 x (3 x) + 0.8 x^{3} = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 1.3

Fatore $0.1 x$ de $0.8 x^{3}$ .

$0.1 x (3) + 0.1 x (3 x) + 0.1 x (8 x^{2}) = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 1.4

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x (3) + 0.1 x (3 x)$ .

$0.1 x (3 + 3 x) + 0.1 x (8 x^{2}) = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 1.5

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x (3 + 3 x) + 0.1 x (8 x^{2})$ .

$0.1 x (3 + 3 x + 8 x^{2}) = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$0.1 x (3 + 3 x + 8 x^{2}) = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 + 3 x + 8 x^{2} = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 3

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4

Defina $3 + 3 x + 8 x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $3 + 3 x + 8 x^{2}$ como igual a $0$ .

$3 + 3 x + 8 x^{2} = 0$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2

Resolva $3 + 3 x + 8 x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.2

Substitua os valores $a = 8$ , $b = 3$ e $c = 3$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 3)}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.3

Subtraia $96$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.4

Reescreva $- 87$ como $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (87)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.3.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.3

Subtraia $96$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.4

Reescreva $- 87$ como $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (87)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (- i \sqrt{87})}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (- i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{87})}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 8 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot 3}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.2.2

Multiplique $- 32$ por $3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 96}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.3

Subtraia $96$ de $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.4

Reescreva $- 87$ como $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (87)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{2 \cdot 8}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.2

Multiplique $2$ por $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.4

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.5

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (i \sqrt{87})}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 4.2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $0.1 x (3 + 3 x + 8 x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.5 x + 0.6 x^{2} = 0$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 6

Fatore $0.1 x$ de $0.5 x + 0.6 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $0.1 x$ de $0.5 x$ .

$0.1 x (5) + 0.6 x^{2} = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 6.2

Fatore $0.1 x$ de $0.6 x^{2}$ .

$0.1 x (5) + 0.1 x (6 x) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 6.3

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x (5) + 0.1 x (6 x)$ .

$0.1 x (5 + 6 x) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$0.1 x (5 + 6 x) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 7

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 + 6 x = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 8

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9

Defina $5 + 6 x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Defina $5 + 6 x$ como igual a $0$ .

$5 + 6 x = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9.2

Resolva $5 + 6 x = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$6 x = - 5$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9.2.2

Divida cada termo em $6 x = - 5$ por $6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.1

Divida cada termo em $6 x = - 5$ por $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9.2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = \frac{- 5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 9.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 10

A solução final são todos os valores que tornam $0.1 x (5 + 6 x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

Etapa 11

Fatore $0.1 x$ de $0.2 x + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $0.1 x$ de $0.2 x$ .

$0.1 x (2) + 0.1 x^{2} + 0.2 x^{3} = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 11.2

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x^{2}$ .

$0.1 x (2) + 0.1 x (x) + 0.2 x^{3} = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 11.3

Fatore $0.1 x$ de $0.2 x^{3}$ .

$0.1 x (2) + 0.1 x (x) + 0.1 x (2 x^{2}) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 11.4

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x (2) + 0.1 x (x)$ .

$0.1 x (2 + x) + 0.1 x (2 x^{2}) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 11.5

Fatore $0.1 x$ de $0.1 x (2 + x) + 0.1 x (2 x^{2})$ .

$0.1 x (2 + x + 2 x^{2}) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$0.1 x (2 + x + 2 x^{2}) = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 12

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$2 + x + 2 x^{2} = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 13

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14

Defina $2 + x + 2 x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Defina $2 + x + 2 x^{2}$ como igual a $0$ .

$2 + x + 2 x^{2} = 0$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2

Resolva $2 + x + 2 x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.2

Substitua os valores $a = 2$ , $b = 1$ e $c = 2$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 2)}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.3.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.3

Subtraia $16$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.4

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.4.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.3

Subtraia $16$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.4

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.5

Fatore $- 1$ de $i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{15})}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (- i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{15})}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.2.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 16}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.3

Subtraia $16$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.4

Reescreva $- 15$ como $- 1 (15)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (15)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.4

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.5

Fatore $- 1$ de $- i \sqrt{15}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{15})}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (1) - (i \sqrt{15})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{15})}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 14.2.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 15

A solução final são todos os valores que tornam $0.1 x (2 + x + 2 x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}$

$x = 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}$

$x = 0, - \frac{5}{6}$

Etapa 16

Como as raízes de uma equação são os pontos em que a solução é $0$ , defina cada raiz como um fator da equação, que é igual a $0$ .

$(x - (0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})) (x - (- 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})) (x - (0, - \frac{5}{6})) (x - (0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})) (x - (- 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})) = 0$

Etapa 17

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Subtraia $0$ de $x$ .

$(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}) (x - 0, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}) (x - 0, - \frac{5}{6}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.2

Subtraia $0$ de $x$ .

$(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}) (x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}) (x - 0, - \frac{5}{6}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.3

Multiplique $(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16}) (x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.3.1

Eleve $(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})$ à potência de $1$ .

Etapa 17.3.2

Eleve $(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})$ à potência de $1$ .

Etapa 17.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{1 + 1} (x - 0, - \frac{5}{6}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.3.4

Some $1$ e $1$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x - 0, - \frac{5}{6}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.4

Subtraia $0$ de $x$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.5

Subtraia $0$ de $x$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x - 0, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.6

Subtraia $0$ de $x$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) = 0$

Etapa 17.7

Multiplique ${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.7.1

Eleve $(x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})$ à potência de $1$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) ((x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4}) (x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})) = 0$

Etapa 17.7.2

Eleve $(x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})$ à potência de $1$ .

Etapa 17.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) {(x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})}^{1 + 1} = 0$

Etapa 17.7.4

Some $1$ e $1$ .

${(x, - \frac{3 - i \sqrt{87}}{16}, - \frac{3 + i \sqrt{87}}{16})}^{2} (x, - \frac{5}{6}) {(x, - \frac{1 - i \sqrt{15}}{4}, - \frac{1 + i \sqrt{15}}{4})}^{2} = 0$