Matemática discreta Exemplos

$8 x + 2 y > 16$ , $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1

Simplifique a primeira desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 y$ dos dois lados da desigualdade.

$8 x > 16 - 2 y$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $8 x > 16 - 2 y$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $8 x > 16 - 2 y$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $16$ por $8$ .

$x > 2 + \frac{- 2 y}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 y$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{8}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x > 2 + \frac{- y}{4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 1.2.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $5 x - 3 y < 15$

Etapa 2

Simplifique a segunda desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $3 y$ aos dois lados da desigualdade.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $5 x < 15 + 3 y$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $5 x < 15 + 3 y$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $5 x < 15 + 3 y$ por $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $x < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Divida $15$ por $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ ou $x < 3 + \frac{3 y}{5}$

Etapa 3