Matemática discreta Exemplos

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Resolva a equação para $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Mova $8$ para a esquerda de $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Subtraia $8 b$ dos dois lados da equação.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Some $b x$ aos dois lados da equação.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Divida cada termo em $a x = - 8 b + b x$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Divida cada termo em $a x = - 8 b + b x$ por $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Mova o número negativo para a frente da fração.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Divida $b$ por $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Resolva a equação para $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 b}{x}$ para o numerador.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescreva a expressão.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Aplique a propriedade distributiva.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Mova $8$ para a esquerda de $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Combine os termos opostos em $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Some $- 8 b$ e $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Some $b x$ e $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Subtraia $b x$ de $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro

$y = 8 - x$

Sempre verdadeiro

$y = 8 - x$

Step 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Reordene $8$ e $- x$ .

$y = - x + 8$

Sempre verdadeiro

$y = - x + 8$

Sempre verdadeiro