Matemática discreta Exemplos

$8000000 = 25000 x + 30000 y + 40000 z$ , $280 = x + y + z$

Etapa 1

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$ .

$25000 x + 30000 y + 40000 z = 8000000$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $25000 x$ dos dois lados da equação.

$30000 y + 40000 z = 8000000 - 25000 x$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.2.2

Subtraia $40000 z$ dos dois lados da equação.

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

$30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ por $30000$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $30000 y = 8000000 - 25000 x - 40000 z$ por $30000$ .

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $30000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{30000 y}{30000} = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{8000000}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $8000000$ e $30000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1.1

Fatore $10000$ de $8000000$ .

$y = \frac{10000 (800)}{30000} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1.2.1

Fatore $10000$ de $30000$ .

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{10000 \cdot 800}{10000 \cdot 3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 25000 x}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 25000$ e $30000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.1

Fatore $5000$ de $- 25000 x$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{30000} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.2.2.1

Fatore $5000$ de $30000$ .

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 (6)} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{800}{3} + \frac{5000 (- 5 x)}{5000 \cdot 6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} + \frac{- 5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 40000 z}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.4

Cancele o fator comum de $- 40000$ e $30000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.4.1

Fatore $10000$ de $- 40000 z$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{30000}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.4.2.1

Fatore $10000$ de $30000$ .

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 (3)}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{10000 (- 4 z)}{10000 \cdot 3}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} + \frac{- 4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Etapa 1.3.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$280 = x + y + z$

Etapa 2

Resolva a equação para $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva a equação como $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$ .

$x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2

Simplifique $x + \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3} + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.2

Combine $x$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 6 - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.4

Subtraia $5 x$ de $x \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Reordene $x$ e $6$ .

$\frac{6 \cdot x - 5 x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.4.2

Subtraia $5 x$ de $6 \cdot x$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.5

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + z \cdot \frac{3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Combine $z$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} - \frac{4 z}{3} + \frac{z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{6} + \frac{800}{3} + \frac{- 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + z \cdot 3}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.7

Mova $3$ para a esquerda de $z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - 4 z + 3 z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.8

Some $- 4 z$ e $3 z$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.9

Para escrever $\frac{800 - z}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{800 - z}{3} \cdot \frac{2}{2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.10.1

Multiplique $\frac{800 - z}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{3 \cdot 2} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x}{6} + \frac{(800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + (800 - z) \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.12.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x + 800 \cdot 2 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.12.2

Multiplique $800$ por $2$ .

$\frac{x + 1600 - z \cdot 2}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.2.12.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} = 280$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Simplifique $\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 1600 - 2 z}{6} \cdot 6 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x + 1600 - 2 z = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.4.1.1.2

Mova $1600$ .

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 280 \cdot 6$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $280$ por $6$ .

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$x - 2 z + 1600 = 1680$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$- 2 z + 1600 = 1680 - x$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.1.2

Subtraia $1600$ dos dois lados da equação.

$- 2 z = 1680 - x - 1600$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $1600$ de $1680$ .

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$- 2 z = - x + 80$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $- 2 z = - x + 80$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $- 2 z = - x + 80$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{- x}{- 2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$z = \frac{x}{2} + \frac{80}{- 2}$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 2.5.2.3.1.2

Divida $80$ por $- 2$ .

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 z}{3}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $\frac{800}{3} - \frac{5 x}{6} - \frac{4 (\frac{x}{2} - 40)}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{800 - 4 (\frac{x}{2} - 40)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{800 - 4 \frac{x}{2} - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$y = \frac{800 + 2 (- 2) (\frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{800 + 2 \cdot (- 2 \frac{x}{2}) - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x - 4 \cdot - 40}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $- 4$ por $- 40$ .

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{800 - 2 x + 160}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.3

Some $800$ e $160$ .

$y = \frac{- 2 x + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.4.1

Fatore $2$ de $- 2 x + 960$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x) + 960}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.4.1.2

Fatore $2$ de $960$ .

$y = \frac{2 (- x) + 2 (480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.4.1.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (480)$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} + \frac{- 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.5

Para escrever $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480)}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1.6.1

Multiplique $\frac{2 (- x + 480)}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2}{6} - \frac{5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{2 (- x + 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{(2 (- x) + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$y = \frac{(- 2 x + 2 \cdot 480) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.3

Multiplique $2$ por $480$ .

$y = \frac{(- 2 x + 960) \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- 2 x \cdot 2 + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y = \frac{- 4 x + 960 \cdot 2 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.6

Multiplique $960$ por $2$ .

$y = \frac{- 4 x + 1920 - 5 x}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.7

Subtraia $5 x$ de $- 4 x$ .

$y = \frac{- 9 x + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.8

Fatore $3$ de $- 9 x + 1920$ .

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Etapa 3.1.8.8.1

Fatore $3$ de $- 9 x$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 1920}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.8.2

Fatore $3$ de $1920$ .

$y = \frac{3 (- 3 x) + 3 (640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.8.8.3

Fatore $3$ de $3 (- 3 x) + 3 (640)$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{6}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.9

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.1.9.1

Fatore $3$ de $6$ .

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.9.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3 (- 3 x + 640)}{3 \cdot 2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.9.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = \frac{- 3 x + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.10

Fatore $- 1$ de $- 3 x$ .

$y = \frac{- (3 x) + 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.11

Reescreva $640$ como $- 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.12

Fatore $- 1$ de $- (3 x) - 1 (- 640)$ .

$y = \frac{- (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.13

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1.13.1

Reescreva $- (3 x - 640)$ como $- 1 (3 x - 640)$ .

$y = \frac{- 1 (3 x - 640)}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

Etapa 3.1.13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$

$y = - \frac{3 x - 640}{2}$

$z = \frac{x}{2} - 40$