Matemática discreta Exemplos

Löse in Bezug auf die frei wählbare Variable z auf 2x+y-z=4 , -x+y+3z=1
,
Etapa 1
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 1.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 1.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 1.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 1.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 1.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.3.1.1
Divida por .
Etapa 1.2.3.1.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.1.1.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 2.1.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.3
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.3.1
Combine e .
Etapa 2.1.3.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.3.3
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.4
Mova para a esquerda de .
Etapa 2.1.5
Some e .
Etapa 2.1.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.7
Combine e .
Etapa 2.1.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.9
Multiplique por .
Etapa 2.1.10
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.11
Simplifique os termos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.11.1
Combine e .
Etapa 2.1.11.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.12
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.12.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.12.2
Subtraia de .
Etapa 2.2
Multiplique os dois lados por .
Etapa 2.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.3.1.1.1.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.3.1.1.2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1.2.1
Mova .
Etapa 2.3.1.1.2.2
Reordene e .
Etapa 2.3.2
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.4
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Mova todos os termos que não contêm para o lado direito da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 2.4.1.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 2.4.1.3
Some e .
Etapa 2.4.2
Divida cada termo em por e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.1
Divida cada termo em por .
Etapa 2.4.2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.2.1.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.4.2.2.1.2
Divida por .
Etapa 2.4.2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.3.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.2.3.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.4.2.3.1.2
Divida por .
Etapa 3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.1
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.1.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 3.1.2.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.2.2.1
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.2.2
Multiplique por .
Etapa 3.1.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3.1.4
Combine e .
Etapa 3.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 3.1.6
Some e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.6.1
Reordene e .
Etapa 3.1.6.2
Some e .
Etapa 3.1.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.7.1
Fatore de .
Etapa 3.1.7.2
Fatore de .
Etapa 3.1.7.3
Fatore de .
Etapa 3.1.7.4
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1.7.4.1
Fatore de .
Etapa 3.1.7.4.2
Cancele o fator comum.
Etapa 3.1.7.4.3
Reescreva a expressão.
Etapa 3.1.7.4.4
Divida por .
Etapa 3.1.8
Subtraia de .