Matemática discreta Exemplos

$z = 0.2 x + 0.75 y$ , $z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a equação como $0.2 x + 0.75 y = z$ .

$0.2 x + 0.75 y = z$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.2

Subtraia $0.75 y$ dos dois lados da equação.

$0.2 x = z - 0.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3

Divida cada termo em $0.2 x = z - 0.75 y$ por $0.2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida cada termo em $0.2 x = z - 0.75 y$ por $0.2$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum de $0.2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = \frac{z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$x = \frac{1 z}{0.2} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.2

Fatore $0.2$ de $0.2$ .

$x = \frac{1 z}{0.2 (1)} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.3

Separe as frações.

$x = \frac{1}{0.2} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.4

Divida $1$ por $0.2$ .

$x = 5 (\frac{z}{1}) + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.5

Divida $z$ por $1$ .

$x = 5 z + \frac{- 0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 5 z - \frac{0.75 y}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.7

Fatore $0.75$ de $0.75 y$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.8

Fatore $0.2$ de $0.2$ .

$x = 5 z - \frac{0.75 (y)}{0.2 (1)}$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.9

Separe as frações.

$x = 5 z - (\frac{0.75}{0.2} \cdot \frac{y}{1})$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.10

Divida $0.75$ por $0.2$ .

$x = 5 z - (3.75 (\frac{y}{1}))$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.11

Divida $y$ por $1$ .

$x = 5 z - (3.75 y)$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 1.3.3.1.12

Multiplique $3.75$ por $- 1$ .

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

$x = 5 z - 3.75 y$

$z = 2.5 x + 0.25 y$

Etapa 2

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 2.1

Reescreva a equação como $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$ .

$2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.2

Simplifique $2.5 (5 z - 3.75 y) + 0.25 y$ .

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2.5 (5 z) + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $5$ por $2.5$ .

$12.5 z + 2.5 (- 3.75 y) + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $- 3.75$ por $2.5$ .

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.375 y + 0.25 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.2.2

Some $- 9.375 y$ e $0.25 y$ .

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$12.5 z - 9.125 y = z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.3.1

Subtraia $12.5 z$ dos dois lados da equação.

$- 9.125 y = z - 12.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.3.2

Subtraia $12.5 z$ de $z$ .

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$- 9.125 y = - 11.5 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4

Divida cada termo em $- 9.125 y = - 11.5 z$ por $- 9.125$ e simplifique.

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Etapa 2.4.1

Divida cada termo em $- 9.125 y = - 11.5 z$ por $- 9.125$ .

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 9.125$ .

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Etapa 2.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9.125 y}{- 9.125} = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = \frac{- 11.5 z}{- 9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{11.5 z}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3.2

Fatore $11.5$ de $11.5 z$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3.3

Fatore $9.125$ de $9.125$ .

$y = \frac{11.5 (z)}{9.125 (1)}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3.4

Separe as frações.

$y = \frac{11.5}{9.125} \cdot \frac{z}{1}$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3.5

Divida $11.5$ por $9.125$ .

$y = 1.26027397 (\frac{z}{1})$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 2.4.3.6

Divida $z$ por $1$ .

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

$y = 1.26027397 z$

$x = 5 z - 3.75 y$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Simplifique $5 z - 3.75 (1.26027397 z)$ .

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Etapa 3.1.1

Multiplique $1.26027397$ por $- 3.75$ .

$x = 5 z - 4.72602739 z$

$y = 1.26027397 z$

Etapa 3.1.2

Subtraia $4.72602739 z$ de $5 z$ .

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$

$x = 0.2739726 z$

$y = 1.26027397 z$