Matemática discreta Exemplos

$x + 3 y + z = 92$ , $7 y + 2 z = 56$

Etapa 1

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique $x + 3 (8 - \frac{2 z}{7}) + z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 3 \cdot 8 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$x + 24 + 3 (- \frac{2 z}{7}) + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $3 (- \frac{2 z}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$x + 24 - 3 \frac{2 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.1.3.2

Combine $- 3$ e $\frac{2 z}{7}$ .

$x + 24 + \frac{- 3 (2 z)}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.1.3.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{- 6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.2

Para escrever $z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + z \cdot \frac{7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.3

Combine $z$ e $\frac{7}{7}$ .

$x + 24 - \frac{6 z}{7} + \frac{z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x + 24 + \frac{- 6 z + z \cdot 7}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.5

Some $- 6 z$ e $z \cdot 7$ .

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Etapa 1.1.5.1

Reordene $z$ e $7$ .

$x + 24 + \frac{- 6 z + 7 \cdot z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.1.5.2

Some $- 6 z$ e $7 \cdot z$ .

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x + 24 + \frac{z}{7} = 92$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.2.1

Subtraia $24$ dos dois lados da equação.

$x + \frac{z}{7} = 92 - 24$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $\frac{z}{7}$ dos dois lados da equação.

$x = 92 - 24 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 1.2.3

Subtraia $24$ de $92$ .

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = 68 - \frac{z}{7}$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.1

Reordene $68$ e $- \frac{z}{7}$ .

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = 8 - \frac{2 z}{7}$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

Reordene $8$ e $- \frac{2 z}{7}$ .

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$

$y = - \frac{2 z}{7} + 8$

$x = - \frac{z}{7} + 68$