Matemática discreta Exemplos

$(0, 2)$ , $(5, 0)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{0 - (2)}{5 - (0)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{0 - 2}{5 - (0)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $2$ de $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 - (0)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 2}{5 + 0}$

Etapa 5.2.2

Some $5$ e $0$ .

$m = \frac{- 2}{5}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{2}{5}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$2 = (- \frac{2}{5}) \cdot (0) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$ .

$- \frac{2}{5} \cdot 0 + b = 2$

Etapa 6.5.2

Simplifique $- \frac{2}{5} \cdot 0 + b$ .

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Etapa 6.5.2.1

Multiplique $- \frac{2}{5} \cdot 0$ .

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Etapa 6.5.2.1.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$0 (\frac{2}{5}) + b = 2$

Etapa 6.5.2.1.2

Multiplique $0$ por $\frac{2}{5}$ .

$0 + b = 2$

Etapa 6.5.2.2

Some $0$ e $b$ .

$b = 2$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

Etapa 8