Matemática discreta Exemplos

$m = \frac{5}{8}$ , $(6, 7)$

Etapa 1

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 1.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 1.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{5}{8}) x + b$

Etapa 1.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Etapa 1.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$7 = (\frac{5}{8}) \cdot (6) + b$

Etapa 1.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva a equação como $\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$ .

$\frac{5}{8} \cdot 6 + b = 7$

Etapa 1.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.5.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.5.2.1.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{5}{2 (4)} \cdot 6 + b = 7$

Etapa 1.5.2.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Etapa 1.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) + b = 7$

Etapa 1.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{4} \cdot 3 + b = 7$

Etapa 1.5.2.2

Combine $\frac{5}{4}$ e $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{4} + b = 7$

Etapa 1.5.2.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{15}{4} + b = 7$

Etapa 1.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 1.5.3.1

Subtraia $\frac{15}{4}$ dos dois lados da equação.

$b = 7 - \frac{15}{4}$

Etapa 1.5.3.2

Para escrever $7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$b = 7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4}$

Etapa 1.5.3.3

Combine $7$ e $\frac{4}{4}$ .

$b = \frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{15}{4}$

Etapa 1.5.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b = \frac{7 \cdot 4 - 15}{4}$

Etapa 1.5.3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.3.5.1

Multiplique $7$ por $4$ .

$b = \frac{28 - 15}{4}$

Etapa 1.5.3.5.2

Subtraia $15$ de $28$ .

$b = \frac{13}{4}$

Etapa 2

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{5}{8} x + \frac{13}{4}$

Etapa 3