Matemática discreta Exemplos

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

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Etapa 5.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $- 8 - (0)$ e $0 - (- 48)$ .

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Etapa 5.1.1.1

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 (8) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5.1.1.3

Reordene os termos.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.4

Fatore $8$ de $- 1 (8 + 0)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1.1.5.1

Fatore $8$ de $0$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.5.2

Fatore $8$ de $- 48 \cdot - 1$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.3

Fatore $8$ de $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.4

Cancele o fator comum.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.5

Reescreva a expressão.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Some $1$ e $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 6$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Etapa 5.2.2

Some $0$ e $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{1}{6}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

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Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

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Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 6.5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.2

Fatore $6$ de $- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$8 + b = 0$

Etapa 6.5.3

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$b = - 8$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Etapa 8