Matemática discreta Exemplos

(- 48, 0)

$(- 48, 0)$ ,

(0, - 8)

$(0, - 8)$

Etapa 1

Use

y = m x + b

$y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que

m

$m$ representa a inclinação e

b

$b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em

y

$y$ sobre a variação em

x

$x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em

x

$x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em

y

$y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de

x

$x$ e

y

$y$ na equação para encontrar a inclinação.

m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação

m

$m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de

- 8 - (0)

$- 8 - (0)$ e

0 - (- 48)

$0 - (- 48)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Reescreva

- 8

$- 8$ como

- 1 (8)

$- 1 (8)$ .

m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore

- 1

$- 1$ de

- 1 (8) - (0)

$- 1 (8) - (0)$ .

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Etapa 5.1.1.3

Reordene os termos.

m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.4

Fatore

8

$8$ de

- 1 (8 + 0)

$- 1 (8 + 0)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.5.1

Fatore

8

$8$ de

0

$0$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.1.5.2

Fatore

8

$8$ de

- 48 \cdot - 1

$- 48 \cdot - 1$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.3

Fatore

8

$8$ de

8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ .

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.4

Cancele o fator comum.

m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Etapa 5.1.1.5.5

Reescreva a expressão.

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Some

1

$1$ e

0

$0$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique

- 6

$- 6$ por

- 1

$- 1$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Etapa 5.2.2

Some

0

$0$ e

6

$6$ .

m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Etapa 5.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique

- 1

$- 1$ por

1

$1$ .

m = \frac{- 1}{6}

$m = \frac{- 1}{6}$

Etapa 5.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

m = - \frac{1}{6}

$m = - \frac{1}{6}$

Etapa 6

Encontre o valor de

$b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar

$b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de

$m$ na equação.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de

$x$ na equação.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de

$y$ na equação.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de

$b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ .

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Etapa 6.5.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum de

$6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1.1

Mova o negativo de maior ordem em

$- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.2

Fatore

$6$ de

$- 48$ .

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Etapa 6.5.2.1.4

Reescreva a expressão.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Etapa 6.5.2.2

Multiplique

$- 1$ por

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Etapa 6.5.3

Subtraia

$8$ dos dois lados da equação.

$b = - 8$

Etapa 7

Agora que os valores de

$m$ (inclinação) e

$b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em

$y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Etapa 8