Matemática discreta Exemplos

$(4, 5)$ , $(12, 7)$

Etapa 1

Use $y = m x + b$ para calcular a equação da reta, em que $m$ representa a inclinação e $b$ representa a intersecção com o eixo y.

Para calcular a equação da reta, use o formato $y = m x + b$ .

Etapa 2

A inclinação é igual à variação em $y$ sobre a variação em $x$ ou deslocamento vertical sobre deslocamento horizontal.

$m = \frac{(alteração em y)}{(alteração em x)}$

Etapa 3

A variação em $x$ é igual à diferença nas coordenadas x (de deslocamento horizontal), e a variação em $y$ é igual à diferença nas coordenadas y (de deslocamento vertical).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Etapa 4

Substitua os valores de $x$ e $y$ na equação para encontrar a inclinação.

$m = \frac{7 - (5)}{12 - (4)}$

Etapa 5

Encontre a inclinação $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{12 - (4)}$

Etapa 5.1.2

Subtraia $5$ de $7$ .

$m = \frac{2}{12 - (4)}$

Etapa 5.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$m = \frac{2}{12 - 4}$

Etapa 5.2.2

Subtraia $4$ de $12$ .

$m = \frac{2}{8}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $2$ de $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{8}$

Etapa 5.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.3.2.2

Cancele o fator comum.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

Etapa 5.3.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{1}{4}$

Etapa 6

Encontre o valor de $b$ usando a fórmula para a equação de uma linha.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use a fórmula para a equação de uma reta para encontrar $b$ .

$y = m x + b$

Etapa 6.2

Substitua o valor de $m$ na equação.

$y = (\frac{1}{4}) x + b$

Etapa 6.3

Substitua o valor de $x$ na equação.

$y = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

Etapa 6.4

Substitua o valor de $y$ na equação.

$5 = (\frac{1}{4}) \cdot (4) + b$

Etapa 6.5

Encontre o valor de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Reescreva a equação como $\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

Etapa 6.5.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot 4 + b = 5$

Etapa 6.5.2.2

Reescreva a expressão.

$1 + b = 5$

Etapa 6.5.3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.5.3.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$b = 5 - 1$

Etapa 6.5.3.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$b = 4$

Etapa 7

Agora que os valores de $m$ (inclinação) e $b$ (intersecção com o eixo y) são conhecidos, substitua-os em $y = m x + b$ para encontrar a equação da reta.

$y = \frac{1}{4} x + 4$

Etapa 8