Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 0.25 & 0.08 \\ 0.32 & 0.1 \end{array}]$

Etapa 1

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

Etapa 2

Find the determinant.

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Etapa 2.1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$0.25 \cdot 0.1 - 0.32 \cdot 0.08$

Etapa 2.2

Simplifique o determinante.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $0.25$ por $0.1$ .

$0.025 - 0.32 \cdot 0.08$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 0.32$ por $0.08$ .

$0.025 - 0.0256$

Etapa 2.2.2

Subtraia $0.0256$ de $0.025$ .

$- 0.0006$

Etapa 3

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

Etapa 4

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{- 0.0006} [\begin{array}{c} 0.1 & - 0.08 \\ - 0.32 & 0.25 \end{array}]$

Etapa 5

Divida $1$ por $- 0.0006$ .

$- 1666.\overline{6} [\begin{array}{c} 0.1 & - 0.08 \\ - 0.32 & 0.25 \end{array}]$

Etapa 6

Multiplique $- 1666.\overline{6}$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} - 1666.\overline{6} \cdot 0.1 & - 1666.\overline{6} \cdot - 0.08 \\ - 1666.\overline{6} \cdot - 0.32 & - 1666.\overline{6} \cdot 0.25 \end{array}]$

Etapa 7

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1666.\overline{6}$ por $0.1$ .

$[\begin{array}{c} - 166.\overline{6} & - 1666.\overline{6} \cdot - 0.08 \\ - 1666.\overline{6} \cdot - 0.32 & - 1666.\overline{6} \cdot 0.25 \end{array}]$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1666.\overline{6}$ por $- 0.08$ .

$[\begin{array}{c} - 166.\overline{6} & 133.\overline{3} \\ - 1666.\overline{6} \cdot - 0.32 & - 1666.\overline{6} \cdot 0.25 \end{array}]$

Etapa 7.3

Multiplique $- 1666.\overline{6}$ por $- 0.32$ .

$[\begin{array}{c} - 166.\overline{6} & 133.\overline{3} \\ 533.\overline{3} & - 1666.\overline{6} \cdot 0.25 \end{array}]$

Etapa 7.4

Multiplique $- 1666.\overline{6}$ por $0.25$ .

$[\begin{array}{c} - 166.\overline{6} & 133.\overline{3} \\ 533.\overline{3} & - 416.\overline{6} \end{array}]$