Matemática discreta Exemplos

$[\begin{array}{c} 4 - x & 2 \\ - 5 & - 2 - x \end{array}]$

Etapa 1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$(4 - x) (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Expanda $(4 - x) (- 2 - x)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (- 2 - x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x (- 2 - x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot - 2 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.1

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$- 8 + 4 (- x) - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 8 - 4 x - x \cdot - 2 - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - x (- x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1.5.1

Mova $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- 8 - 4 x + 2 x - 1 \cdot - 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + 1 x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.1.7

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$- 8 - 4 x + 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.2.2

Some $- 4 x$ e $2 x$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - (- 5 \cdot 2)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- (- 5 \cdot 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} - - 10$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$- 8 - 2 x + x^{2} + 10$

Etapa 2.2

Some $- 8$ e $10$ .

$- 2 x + x^{2} + 2$