Matemática discreta Exemplos

$\sqrt{1} [\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Etapa 1

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1 [\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Etapa 2

Multiplique $1$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3

Simplifique cada elemento da matriz.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.2

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.3

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.5

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.6

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.7

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 \cdot 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.8

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

Etapa 3.9

Multiplique $1$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}]$

Etapa 4

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Etapa 4.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Etapa 4.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 4.9

Add the terms together.

$1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 5

Avalie $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 5.2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 (1 - 1 \cdot 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 (1 - 1) - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 5.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} | + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 6

Avalie $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 6.2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 - 1 \cdot 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 (1 - 1) + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 6.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 | \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$

Etapa 7

Avalie $| \begin{array}{c} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{array} |$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O determinante de uma matriz $2 \times 2$ pode ser encontrado ao usar a fórmula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 \cdot 1 - 1 \cdot 1)$

Etapa 7.2

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1 \cdot 1)$

Etapa 7.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 (1 - 1)$

Etapa 7.2.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$1 \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

Etapa 8

Simplifique o determinante.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $0$ por $1$ .

$0 - 1 \cdot 0 + 1 \cdot 0$

Etapa 8.1.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0 + 0 + 1 \cdot 0$

Etapa 8.1.3

Multiplique $0$ por $1$ .

$0 + 0 + 0$

Etapa 8.2

Some $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Etapa 8.3

Some $0$ e $0$ .

$0$