Matemática discreta Exemplos

$3 [\begin{array}{c} 1 & 1 & - 3 \\ 3 & 2 & 3 \\ 7 & - 1 & 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Multiplique $3$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot 1 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 3 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 1.2.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 \cdot 1 & 3 \cdot - 3 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & 3 \cdot - 3 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.3

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 3 \cdot 3 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 3 \cdot 3 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 3 \cdot 7 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.7

Multiplique $3$ por $7$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.8

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 3 \cdot 6 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.2.9

Multiplique $3$ por $6$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + 4 [\begin{array}{c} - 2 & - 1 & 8 \\ 4 & 2 & 2 \\ 3 & 6 & 3 \end{array}]$

Etapa 1.3

Multiplique $4$ por cada elemento da matriz.

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} 4 \cdot - 2 & 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 2 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4

Simplifique cada elemento da matriz.

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Etapa 1.4.1

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & 4 \cdot - 1 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 2 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 4 \cdot 8 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 2 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.3

Multiplique $4$ por $8$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 4 \cdot 4 & 4 \cdot 2 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 4 \cdot 2 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.5

Multiplique $4$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 8 & 4 \cdot 2 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 8 & 8 \\ 4 \cdot 3 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.7

Multiplique $4$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 8 & 8 \\ 12 & 4 \cdot 6 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.8

Multiplique $4$ por $6$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 8 & 8 \\ 12 & 24 & 4 \cdot 3 \end{array}]$

Etapa 1.4.9

Multiplique $4$ por $3$ .

$[\begin{array}{c} 3 & 3 & - 9 \\ 9 & 6 & 9 \\ 21 & - 3 & 18 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & - 4 & 32 \\ 16 & 8 & 8 \\ 12 & 24 & 12 \end{array}]$

Etapa 2

Adicione os elementos correspondentes.

$[\begin{array}{c} 3 - 8 & 3 - 4 & - 9 + 32 \\ 9 + 16 & 6 + 8 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3

Simplify each element.

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Etapa 3.1

Subtraia $8$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & 3 - 4 & - 9 + 32 \\ 9 + 16 & 6 + 8 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & - 9 + 32 \\ 9 + 16 & 6 + 8 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.3

Some $- 9$ e $32$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 9 + 16 & 6 + 8 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.4

Some $9$ e $16$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 6 + 8 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.5

Some $6$ e $8$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 14 & 9 + 8 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.6

Some $9$ e $8$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 14 & 17 \\ 21 + 12 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.7

Some $21$ e $12$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 14 & 17 \\ 33 & - 3 + 24 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.8

Some $- 3$ e $24$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 14 & 17 \\ 33 & 21 & 18 + 12 \end{array}]$

Etapa 3.9

Some $18$ e $12$ .

$[\begin{array}{c} - 5 & - 1 & 23 \\ 25 & 14 & 17 \\ 33 & 21 & 30 \end{array}]$