Matemática discreta Exemplos

16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.2.2

Eleve

2

$2$ à potência de

11

$11$ .

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de

16

$16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore

16

$16$ de

16 C^{11}

$16 C^{11}$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.3.2

Fatore

$16$ de

$2048$ .

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.4

Combine

$C^{11}$ e

$\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Escreva

$1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.5.3

Subtraia

$1$ de

$2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Etapa 1.5.4

Subtraia

$11$ de

$16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Etapa 1.5.5

Aplique a regra do produto a

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Etapa 1.6

Combine.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Etapa 1.7

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva

$128$ como

$2^{7}$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Etapa 2.3

Some

$7$ e

$5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique

$C^{11}$ por

$1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Etapa 3.2

Eleve

$2$ à potência de

$12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$