Matemática discreta Exemplos

$\frac{\sqrt{2 x - 8}}{x - 6} = 0$

Etapa 1

Defina o numerador como igual a zero.

$\sqrt{2 x - 8} = 0$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{2 x - 8}}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 x - 8}$ como ${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(2 x - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(2 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(2 x - 8)}^{1} = 0^{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$2 x - 8 = 0^{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Etapa 2.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$2 x = 8$

Etapa 2.3.2

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 8$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Etapa 2.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Divida $8$ por $2$ .

$x = 4$