Matemática discreta Exemplos

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 1

Converta $1 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 1.2

Some $1$ e $\frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 1.2.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2

Converta $2 \frac{1}{12}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $\frac{1}{12}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2.2.2

Combine $2$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $2$ por $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 2.2.4.2

Some $24$ e $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Etapa 3

Converta $2 \frac{5}{6}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

Etapa 3.2

Some $2$ e $\frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Etapa 3.2.2

Combine $2$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

Etapa 3.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.2.4.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

Etapa 3.2.4.2

Some $12$ e $5$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{25}{3}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 6

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{25}{9}$ por $\frac{17}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

Etapa 7.2

Multiplique $25$ por $17$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

Etapa 7.3

Multiplique $9$ por $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

Etapa 8

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Para escrever $\frac{7}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

Etapa 9.2

Para escrever $\frac{425}{54}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Etapa 9.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $108$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 9.3.1

Multiplique $\frac{7}{12}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Etapa 9.3.2

Multiplique $12$ por $9$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Etapa 9.3.3

Multiplique $\frac{425}{54}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

Etapa 9.3.4

Multiplique $54$ por $2$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

Etapa 9.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Etapa 9.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.5.1

Multiplique $7$ por $9$ .

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Etapa 9.5.2

Multiplique $425$ por $2$ .

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

Etapa 9.5.3

Some $63$ e $850$ .

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

Etapa 10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 11

Multiplique $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 11.1

Multiplique $\frac{913}{108}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

Etapa 11.2

Multiplique $108$ por $2$ .

$\frac{913}{216}$

Etapa 12

Divida.

$4.226\overline{851}$

Etapa 13

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$4.2$