Matemática discreta Exemplos

${}_{10}P_{9}$

Etapa 1

Avalie ${}_{10}P_{9}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 9)!}$

Etapa 2

Subtraia $9$ de $10$ .

$\frac{10!}{(1)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{10!}{(1)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $10!$ para $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $10$ por $9$ .

$\frac{90 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $90$ por $8$ .

$\frac{720 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $720$ por $7$ .

$\frac{5040 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $5040$ por $6$ .

$\frac{30240 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $30240$ por $5$ .

$\frac{151200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $151200$ por $4$ .

$\frac{604800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.7

Multiplique $604800$ por $3$ .

$\frac{1814400 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.8

Multiplique $1814400$ por $2$ .

$\frac{3628800 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.9

Multiplique $3628800$ por $1$ .

$\frac{3628800}{(1)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{3628800}{1}$

Etapa 3.3

Divida $3628800$ por $1$ .

$3628800$