Matemática discreta Exemplos

${}_{24}C_{2}$

Etapa 1

Avalie ${}_{24}C_{2}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{24!}{(24 - 2)! 2!}$

Etapa 2

Subtraia $2$ de $24$ .

$\frac{24!}{(22)! 2!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{24!}{(22)! 2!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $24!$ como $24 \cdot 23 \cdot 22!$ .

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22!}{(22)! 2!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $22!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{24 \cdot 23 \cdot 22!}{(22)! 2!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{24 \cdot 23}{2!}$

Etapa 3.3

Multiplique $24$ por $23$ .

$\frac{552}{2!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $2!$ para $2 \cdot 1$ .

$\frac{552}{2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{552}{2}$

Etapa 3.5

Divida $552$ por $2$ .

$276$