Matemática discreta Exemplos

${}_{35}C_{5}$

Etapa 1

Avalie ${}_{35}C_{5}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{35!}{(35 - 5)! 5!}$

Etapa 2

Subtraia $5$ de $35$ .

$\frac{35!}{(30)! 5!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{35!}{(30)! 5!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $35!$ como $35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!$ .

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(30)! 5!}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $30!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30!}{(30)! 5!}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $35$ por $34$ .

$\frac{1190 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $1190$ por $33$ .

$\frac{39270 \cdot 32 \cdot 31}{5!}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $39270$ por $32$ .

$\frac{1256640 \cdot 31}{5!}$

Etapa 3.3.4

Multiplique $1256640$ por $31$ .

$\frac{38955840}{5!}$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $5!$ para $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{38955840}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{38955840}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique $20$ por $3$ .

$\frac{38955840}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique $60$ por $2$ .

$\frac{38955840}{120 \cdot 1}$

Etapa 3.4.2.4

Multiplique $120$ por $1$ .

$\frac{38955840}{120}$

Etapa 3.5

Divida $38955840$ por $120$ .

$324632$