Matemática discreta Exemplos

$92$ , $89$ , $84$ , $72$ , $59$

Etapa 1

Encontre a média.

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Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{92 + 89 + 84 + 72 + 59}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.1

Some $92$ e $89$ .

$\overline{x} = \frac{181 + 84 + 72 + 59}{5}$

Etapa 1.2.2

Some $181$ e $84$ .

$\overline{x} = \frac{265 + 72 + 59}{5}$

Etapa 1.2.3

Some $265$ e $72$ .

$\overline{x} = \frac{337 + 59}{5}$

Etapa 1.2.4

Some $337$ e $59$ .

$\overline{x} = \frac{396}{5}$

Etapa 1.3

Divida.

$\overline{x} = 79.2$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

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Etapa 2.1

Converta $92$ em um valor decimal.

$92$

Etapa 2.2

Converta $89$ em um valor decimal.

$89$

Etapa 2.3

Converta $84$ em um valor decimal.

$84$

Etapa 2.4

Converta $72$ em um valor decimal.

$72$

Etapa 2.5

Converta $59$ em um valor decimal.

$59$

Etapa 2.6

Os valores simplificados são $92, 89, 84, 72, 59$ .

$92, 89, 84, 72, 59$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(92 - 79.2)}^{2} + {(89 - 79.2)}^{2} + {(84 - 79.2)}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

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Etapa 5.1

Subtraia $79.2$ de $92$ .

$s = \sqrt{\frac{{12.8}^{2} + {(89 - 79.2)}^{2} + {(84 - 79.2)}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $12.8$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + {(89 - 79.2)}^{2} + {(84 - 79.2)}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $79.2$ de $89$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + {9.8}^{2} + {(84 - 79.2)}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $9.8$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + {(84 - 79.2)}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $79.2$ de $84$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + {4.8}^{2} + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $4.8$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + 23.04 + {(72 - 79.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $79.2$ de $72$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + 23.04 + {(- 7.2)}^{2} + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 7.2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + 23.04 + 51.84 + {(59 - 79.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $79.2$ de $59$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + 23.04 + 51.84 + {(- 20.2)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 20.2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{163.84 + 96.04 + 23.04 + 51.84 + 408.04}{5 - 1}}$

Etapa 5.11

Some $163.84$ e $96.04$ .

$s = \sqrt{\frac{259.88 + 23.04 + 51.84 + 408.04}{5 - 1}}$

Etapa 5.12

Some $259.88$ e $23.04$ .

$s = \sqrt{\frac{282.92 + 51.84 + 408.04}{5 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $282.92$ e $51.84$ .

$s = \sqrt{\frac{334.76 + 408.04}{5 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $334.76$ e $408.04$ .

$s = \sqrt{\frac{742.8}{5 - 1}}$

Etapa 5.15

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{742.8}{4}}$

Etapa 5.16

Divida $742.8$ por $4$ .

$s = \sqrt{185.7}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$13.6$