Matemática discreta Exemplos

$774$ , $649$ , $1210$ , $546$ , $431$ , $612$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{774 + 649 + 1210 + 546 + 431 + 612}{6}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $774$ e $649$ .

$\overline{x} = \frac{1423 + 1210 + 546 + 431 + 612}{6}$

Etapa 1.2.2

Some $1423$ e $1210$ .

$\overline{x} = \frac{2633 + 546 + 431 + 612}{6}$

Etapa 1.2.3

Some $2633$ e $546$ .

$\overline{x} = \frac{3179 + 431 + 612}{6}$

Etapa 1.2.4

Some $3179$ e $431$ .

$\overline{x} = \frac{3610 + 612}{6}$

Etapa 1.2.5

Some $3610$ e $612$ .

$\overline{x} = \frac{4222}{6}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $4222$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $4222$ .

$\overline{x} = \frac{2 (2111)}{6}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2111}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 2111}{2 \cdot 3}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{2111}{3}$

Etapa 1.4

Divida.

$\overline{x} = 703.\overline{6}$

Etapa 1.5

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 703.7$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $774$ em um valor decimal.

$774$

Etapa 2.2

Converta $649$ em um valor decimal.

$649$

Etapa 2.3

Converta $1210$ em um valor decimal.

$1210$

Etapa 2.4

Converta $546$ em um valor decimal.

$546$

Etapa 2.5

Converta $431$ em um valor decimal.

$431$

Etapa 2.6

Converta $612$ em um valor decimal.

$612$

Etapa 2.7

Os valores simplificados são $774, 649, 1210, 546, 431, 612$ .

$774, 649, 1210, 546, 431, 612$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(774 - 703.7)}^{2} + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $703.7$ de $774$ .

$s = \sqrt{\frac{{70.3}^{2} + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $70.3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + {(649 - 703.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $703.7$ de $649$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + {(- 54.7)}^{2} + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $- 54.7$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + {(1210 - 703.7)}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $703.7$ de $1210$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + {506.3}^{2} + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $506.3$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + {(546 - 703.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $703.7$ de $546$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + {(- 157.7)}^{2} + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 157.7$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + {(431 - 703.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $703.7$ de $431$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + {(- 272.7)}^{2} + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 272.7$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + {(612 - 703.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.11

Subtraia $703.7$ de $612$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + {(- 91.7)}^{2}}{6 - 1}}$

Etapa 5.12

Eleve $- 91.7$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4942.09 + 2992.09 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $4942.09$ e $2992.09$ .

$s = \sqrt{\frac{7934.18 + 256339.69 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $7934.18$ e $256339.69$ .

$s = \sqrt{\frac{264273.87 + 24869.29 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}}$

Etapa 5.15

Some $264273.87$ e $24869.29$ .

$s = \sqrt{\frac{289143.16 + 74365.29 + 8408.89}{6 - 1}}$

Etapa 5.16

Some $289143.16$ e $74365.29$ .

$s = \sqrt{\frac{363508.45 + 8408.89}{6 - 1}}$

Etapa 5.17

Some $363508.45$ e $8408.89$ .

$s = \sqrt{\frac{371917.34}{6 - 1}}$

Etapa 5.18

Subtraia $1$ de $6$ .

$s = \sqrt{\frac{371917.34}{5}}$

Etapa 5.19

Divida $371917.34$ por $5$ .

$s = \sqrt{74383.468}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$272.7$