Matemática discreta Exemplos

$600$ , $470$ , $170$ , $430$ , $300$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{600 + 470 + 170 + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $600 + 470 + 170 + 430 + 300$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $5$ de $600$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 120 + 470 + 170 + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2.2

Fatore $5$ de $470$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 120 + 5 \cdot 94 + 170 + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2.3

Fatore $5$ de $5 \cdot 120 + 5 \cdot 94$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94) + 170 + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2.4

Fatore $5$ de $170$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94) + 5 \cdot 34 + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2.5

Fatore $5$ de $5 \cdot (120 + 94) + 5 (34)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34) + 430 + 300}{5}$

Etapa 1.2.6

Fatore $5$ de $430$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34) + 5 \cdot 86 + 300}{5}$

Etapa 1.2.7

Fatore $5$ de $5 \cdot (120 + 94 + 34) + 5 (86)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 300}{5}$

Etapa 1.2.8

Fatore $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 5 \cdot 60}{5}$

Etapa 1.2.9

Fatore $5$ de $5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5}$

Etapa 1.2.10

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.10.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5 (1)}$

Etapa 1.2.10.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (120 + 94 + 34 + 86 + 60)}{5 \cdot 1}$

Etapa 1.2.10.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{120 + 94 + 34 + 86 + 60}{1}$

Etapa 1.2.10.4

Divida $120 + 94 + 34 + 86 + 60$ por $1$ .

$\overline{x} = 120 + 94 + 34 + 86 + 60$

Etapa 1.3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Some $120$ e $94$ .

$\overline{x} = 214 + 34 + 86 + 60$

Etapa 1.3.2

Some $214$ e $34$ .

$\overline{x} = 248 + 86 + 60$

Etapa 1.3.3

Some $248$ e $86$ .

$\overline{x} = 334 + 60$

Etapa 1.3.4

Some $334$ e $60$ .

$\overline{x} = 394$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $600$ em um valor decimal.

$600$

Etapa 2.2

Converta $470$ em um valor decimal.

$470$

Etapa 2.3

Converta $170$ em um valor decimal.

$170$

Etapa 2.4

Converta $430$ em um valor decimal.

$430$

Etapa 2.5

Converta $300$ em um valor decimal.

$300$

Etapa 2.6

Os valores simplificados são $600, 470, 170, 430, 300$ .

$600, 470, 170, 430, 300$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(600 - 394)}^{2} + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $394$ de $600$ .

$s = \sqrt{\frac{206^{2} + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $206$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + {(470 - 394)}^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $394$ de $470$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 76^{2} + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $76$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + {(170 - 394)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $394$ de $170$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + {(- 224)}^{2} + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $- 224$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + {(430 - 394)}^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $394$ de $430$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 36^{2} + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $36$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + {(300 - 394)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $394$ de $300$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + {(- 94)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.10

Eleve $- 94$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Etapa 5.11

Some $42436$ e $5776$ .

$s = \sqrt{\frac{48212 + 50176 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Etapa 5.12

Some $48212$ e $50176$ .

$s = \sqrt{\frac{98388 + 1296 + 8836}{5 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $98388$ e $1296$ .

$s = \sqrt{\frac{99684 + 8836}{5 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $99684$ e $8836$ .

$s = \sqrt{\frac{108520}{5 - 1}}$

Etapa 5.15

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{108520}{4}}$

Etapa 5.16

Divida $108520$ por $4$ .

$s = \sqrt{27130}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$164.7$