Matemática discreta Exemplos

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $6$ de $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

Etapa 1.2

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $- 3 + 12 - 24$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

Etapa 1.3.2

Fatore $3$ de $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

Etapa 1.3.3

Fatore $3$ de $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

Etapa 1.3.4

Fatore $3$ de $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

Etapa 1.3.5

Fatore $3$ de $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

Etapa 1.3.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.6.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

Etapa 1.3.6.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

Etapa 1.3.6.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

Etapa 1.3.6.4

Divida $- 1 + 4 - 8$ por $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

Etapa 1.4

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $- 1$ e $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

Etapa 1.4.2

Subtraia $8$ de $3$ .

$\overline{x} = - 5$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $- 3$ em um valor decimal.

$- 3$

Etapa 2.2

Converta $12$ em um valor decimal.

$12$

Etapa 2.3

Converta $- 24$ em um valor decimal.

$- 24$

Etapa 2.4

Os valores simplificados são $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $- 3$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.3

Some $12$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $17$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.5

Some $- 24$ e $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $- 19$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

Etapa 5.7

Some $4$ e $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

Etapa 5.8

Some $293$ e $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

Etapa 5.10

Divida $654$ por $2$ .

$s = \sqrt{327}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$18.1$