Matemática discreta Exemplos

$32$ , $40$ , $38$ , $34$ , $36$

Etapa 1

Encontre a média.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{32 + 40 + 38 + 34 + 36}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Some $32$ e $40$ .

$\overline{x} = \frac{72 + 38 + 34 + 36}{5}$

Etapa 1.2.2

Some $72$ e $38$ .

$\overline{x} = \frac{110 + 34 + 36}{5}$

Etapa 1.2.3

Some $110$ e $34$ .

$\overline{x} = \frac{144 + 36}{5}$

Etapa 1.2.4

Some $144$ e $36$ .

$\overline{x} = \frac{180}{5}$

Etapa 1.3

Divida $180$ por $5$ .

$\overline{x} = 36$

Etapa 2

Simplifique cada valor na lista.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Converta $32$ em um valor decimal.

$32$

Etapa 2.2

Converta $40$ em um valor decimal.

$40$

Etapa 2.3

Converta $38$ em um valor decimal.

$38$

Etapa 2.4

Converta $34$ em um valor decimal.

$34$

Etapa 2.5

Converta $36$ em um valor decimal.

$36$

Etapa 2.6

Os valores simplificados são $32, 40, 38, 34, 36$ .

$32, 40, 38, 34, 36$

Etapa 3

Estabeleça a fórmula do desvio padrão da amostra. O desvio padrão de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula do desvio padrão para este conjunto de números.

$s = \sqrt{\frac{{(32 - 36)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Subtraia $36$ de $32$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4)}^{2} + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.2

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + {(40 - 36)}^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.3

Subtraia $36$ de $40$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 4^{2} + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + {(38 - 36)}^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.5

Subtraia $36$ de $38$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 2^{2} + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(34 - 36)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.7

Subtraia $36$ de $34$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + {(- 2)}^{2} + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.8

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + {(36 - 36)}^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.9

Subtraia $36$ de $36$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0^{2}}{5 - 1}}$

Etapa 5.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4 + 0}{5 - 1}}$

Etapa 5.11

Some $16 + 16 + 4 + 4$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{16 + 16 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Etapa 5.12

Some $16$ e $16$ .

$s = \sqrt{\frac{32 + 4 + 4}{5 - 1}}$

Etapa 5.13

Some $32$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{36 + 4}{5 - 1}}$

Etapa 5.14

Some $36$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{5 - 1}}$

Etapa 5.15

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{40}{4}}$

Etapa 5.16

Divida $40$ por $4$ .

$s = \sqrt{10}$

Etapa 6

O desvio padrão deve ser arredondado para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$3.2$