Matemática discreta Exemplos

0 - 49

$0 - 49$ ,

$50 - 99$ ,

$100 - 149$ ,

$150 - 199$ ,

$200 - 249$ ,

$250 - 299$ ,

$300 - 349$

Etapa 1

Subtraia

$49$ de

$0$ .

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Etapa 2

Subtraia

$99$ de

$50$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Etapa 3

Subtraia

$149$ de

$100$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Etapa 4

Subtraia

$199$ de

$150$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Etapa 5

Subtraia

$249$ de

$200$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Etapa 6

Subtraia

$299$ de

$250$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Etapa 7

Subtraia

$349$ de

$300$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Etapa 8

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ e

$7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.2

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.3

Fatore

$7$ de

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.4

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.5

Fatore

$7$ de

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.6

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.7

Fatore

$7$ de

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.8

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.9

Fatore

$7$ de

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Etapa 9.10

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Etapa 9.11

Fatore

$7$ de

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Etapa 9.12

Fatore

$7$ de

$- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Etapa 9.13

Fatore

$7$ de

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Etapa 9.14

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1

Fatore

$7$ de

$7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Etapa 9.14.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Etapa 9.14.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Etapa 9.14.4

Divida

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ por

$1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Etapa 10

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Subtraia

$7$ de

$- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Etapa 10.2

Subtraia

$7$ de

$- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Etapa 10.3

Subtraia

$7$ de

$- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Etapa 10.4

Subtraia

$7$ de

$- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Etapa 10.5

Subtraia

$7$ de

$- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

Etapa 10.6

Subtraia

$7$ de

$- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

Etapa 11

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 12

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.1

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.2

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.3

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.4

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.5

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.6

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.7

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.8

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.9

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.10

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.11

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.12

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.13

Some

$- 49$ e

$49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

Etapa 13.1.14

Elevar

$0$ a qualquer potência positiva produz

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.15

Some

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ e

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.16

Some

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ e

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.17

Some

$0 + 0 + 0 + 0$ e

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.18

Some

$0 + 0 + 0$ e

$0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.19

Some

$0 + 0$ e

$0$ .

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

Etapa 13.1.20

Some

$0$ e

$0$ .

$s = \frac{0}{7 - 1}$

Etapa 13.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Subtraia

$1$ de

$7$ .

$s = \frac{0}{6}$

Etapa 13.2.2

Divida

$0$ por

$6$ .

$s = 0$

Etapa 14

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 0$