Matemática discreta Exemplos

Uma variável aleatória discreta ${\displaystyle x}$ usa um conjunto de valores separados (como ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$ ...). Sua distribuição de probabilidade atribui uma probabilidade ${\displaystyle P\left(x\right)}$ para cada valor possível ${\displaystyle x}$. Para cada ${\displaystyle x}$, a probabilidade ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, e a soma das probabilidades para todos os valores possíveis de ${\displaystyle x}$ é igual a ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle \frac{1}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

${\displaystyle \frac{2}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

${\displaystyle \frac{3}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

${\displaystyle \frac{4}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

${\displaystyle \frac{5}{36}}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

Para cada ${\displaystyle x}$, a probabilidade ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive, o que corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.

Encontre a soma das probabilidades para todos os valores possíveis de ${\displaystyle x}$.

A soma das probabilidades de todos os valores possíveis de ${\displaystyle x}$ é ${\displaystyle \frac{1}{36}+\frac{2}{36}+\frac{3}{36}+\frac{4}{36}+\frac{5}{36}=\frac{5}{12}}$.

A soma das probabilidades de todos os valores possíveis de ${\displaystyle x}$ é diferente de ${\displaystyle 1}$, o que não corresponde à segunda propriedade da distribuição de probabilidade.

Para cada ${\displaystyle x}$, a probabilidade ${\displaystyle P\left(x\right)}$ está entre ${\displaystyle 0}$ e ${\displaystyle 1}$, inclusive. No entanto, a soma das probabilidades de todos os valores possíveis de ${\displaystyle x}$ não é igual a ${\displaystyle 1}$, o que significa que a tabela não satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade.