Matemática discreta Exemplos

$415$ , $457$ , $409$ , $237$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{415 + 457 + 409 + 237}{4}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Some $415$ e $457$ .

$\overline{x} = \frac{872 + 409 + 237}{4}$

Etapa 2.2

Some $872$ e $409$ .

$\overline{x} = \frac{1281 + 237}{4}$

Etapa 2.3

Some $1281$ e $237$ .

$\overline{x} = \frac{1518}{4}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $1518$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $1518$ .

$\overline{x} = \frac{2 (759)}{4}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 759}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 759}{2 \cdot 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{759}{2}$

Etapa 4

Divida.

$\overline{x} = 379.5$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(415 - 379.5)}^{2} + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Subtraia $379.5$ de $415$ .

$s = \frac{{35.5}^{2} + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.2

Eleve $35.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1260.25 + {(457 - 379.5)}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $379.5$ de $457$ .

$s = \frac{1260.25 + {77.5}^{2} + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.4

Eleve $77.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + {(409 - 379.5)}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $379.5$ de $409$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + {29.5}^{2} + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.6

Eleve $29.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + {(237 - 379.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.7

Subtraia $379.5$ de $237$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + {(- 142.5)}^{2}}{4 - 1}$

Etapa 7.1.8

Eleve $- 142.5$ à potência de $2$ .

$s = \frac{1260.25 + 6006.25 + 870.25 + 20306.25}{4 - 1}$

Etapa 7.1.9

Some $1260.25$ e $6006.25$ .

$s = \frac{7266.5 + 870.25 + 20306.25}{4 - 1}$

Etapa 7.1.10

Some $7266.5$ e $870.25$ .

$s = \frac{8136.75 + 20306.25}{4 - 1}$

Etapa 7.1.11

Some $8136.75$ e $20306.25$ .

$s = \frac{28443}{4 - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ de $4$ .

$s = \frac{28443}{3}$

Etapa 7.2.2

Divida $28443$ por $3$ .

$s = 9481$

Etapa 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 9481$