Matemática discreta Exemplos

$34$ , $34$ , $40$ , $28$ , $34$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{34 + 34 + 40 + 28 + 34}{5}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $34$ e $34$ .

$\overline{x} = \frac{68 + 40 + 28 + 34}{5}$

Etapa 2.2

Some $68$ e $40$ .

$\overline{x} = \frac{108 + 28 + 34}{5}$

Etapa 2.3

Some $108$ e $28$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 34}{5}$

Etapa 2.4

Some $136$ e $34$ .

$\overline{x} = \frac{170}{5}$

Etapa 3

Divida $170$ por $5$ .

$\overline{x} = 34$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(34 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $34$ de $34$ .

$s = \frac{0^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \frac{0 + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $34$ de $34$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $34$ de $40$ .

$s = \frac{0 + 0 + 6^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $34$ de $28$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(- 6)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $34$ de $34$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $0 + 0 + 36 + 36$ e $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $0$ e $0$ .

$s = \frac{0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $0$ e $36$ .

$s = \frac{36 + 36}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $36$ e $36$ .

$s = \frac{72}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{72}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $72$ por $4$ .

$s = 18$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 18$