Matemática discreta Exemplos

$300$ , $300$ , $360$ , $290$ , $300$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{300 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $300 + 300 + 360 + 290 + 300$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 300 + 360 + 290 + 300}{5}$

Etapa 2.2

Fatore $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 60 + 5 \cdot 60 + 360 + 290 + 300}{5}$

Etapa 2.3

Fatore $5$ de $5 \cdot 60 + 5 \cdot 60$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 360 + 290 + 300}{5}$

Etapa 2.4

Fatore $5$ de $360$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60) + 5 \cdot 72 + 290 + 300}{5}$

Etapa 2.5

Fatore $5$ de $5 \cdot (60 + 60) + 5 (72)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 290 + 300}{5}$

Etapa 2.6

Fatore $5$ de $290$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 \cdot 58 + 300}{5}$

Etapa 2.7

Fatore $5$ de $5 \cdot (60 + 60 + 72) + 5 (58)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 300}{5}$

Etapa 2.8

Fatore $5$ de $300$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 \cdot 60}{5}$

Etapa 2.9

Fatore $5$ de $5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58) + 5 (60)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5}$

Etapa 2.10

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 (1)}$

Etapa 2.10.2

Cancele o fator comum.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (60 + 60 + 72 + 58 + 60)}{5 \cdot 1}$

Etapa 2.10.3

Reescreva a expressão.

$\overline{x} = \frac{60 + 60 + 72 + 58 + 60}{1}$

Etapa 2.10.4

Divida $60 + 60 + 72 + 58 + 60$ por $1$ .

$\overline{x} = 60 + 60 + 72 + 58 + 60$

Etapa 3

Simplifique somando os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $60$ e $60$ .

$\overline{x} = 120 + 72 + 58 + 60$

Etapa 3.2

Some $120$ e $72$ .

$\overline{x} = 192 + 58 + 60$

Etapa 3.3

Some $192$ e $58$ .

$\overline{x} = 250 + 60$

Etapa 3.4

Some $250$ e $60$ .

$\overline{x} = 310$

Etapa 4

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(300 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $310$ de $300$ .

$s = \frac{{(- 10)}^{2} + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.2

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$s = \frac{100 + {(300 - 310)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $310$ de $300$ .

$s = \frac{100 + {(- 10)}^{2} + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.4

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + {(360 - 310)}^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.5

Subtraia $310$ de $360$ .

$s = \frac{100 + 100 + 50^{2} + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.6

Eleve $50$ à potência de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(290 - 310)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.7

Subtraia $310$ de $290$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + {(- 20)}^{2} + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.8

Eleve $- 20$ à potência de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(300 - 310)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.9

Subtraia $310$ de $300$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + {(- 10)}^{2}}{5 - 1}$

Etapa 6.1.10

Eleve $- 10$ à potência de $2$ .

$s = \frac{100 + 100 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Etapa 6.1.11

Some $100$ e $100$ .

$s = \frac{200 + 2500 + 400 + 100}{5 - 1}$

Etapa 6.1.12

Some $200$ e $2500$ .

$s = \frac{2700 + 400 + 100}{5 - 1}$

Etapa 6.1.13

Some $2700$ e $400$ .

$s = \frac{3100 + 100}{5 - 1}$

Etapa 6.1.14

Some $3100$ e $100$ .

$s = \frac{3200}{5 - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $5$ .

$s = \frac{3200}{4}$

Etapa 6.2.2

Divida $3200$ por $4$ .

$s = 800$

Etapa 7

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 800$