Matemática discreta Exemplos

Encontre o Desvio Padrão table[[x,P(x)],[149.5-169.5,4],[169.5-189.5,11],[189.5-209.5,15],[209.5-229.5,25]]
xP(x)149.5-169.54169.5-189.511189.5-209.515209.5-229.525
Etapa 1
Prove que a tabela em questão satisfaz as duas propriedades necessárias para uma distribuição de probabilidade.
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Etapa 1.1
Uma variável aleatória discreta x usa um conjunto de valores separados (como 0, 1, 2 ...). Sua distribuição de probabilidade atribui uma probabilidade P(x) para cada valor possível x. Para cada x, a probabilidade P(x) está entre 0 e 1, inclusive, e a soma das probabilidades para todos os valores possíveis de x é igual a 1.
1. Para cada x, 0P(x)1.
2. P(x0)+P(x1)+P(x2)++P(xn)=1.
Etapa 1.2
4 não é menor do que ou igual a 1, o que não corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
4 não é menor do que ou igual a 1
Etapa 1.3
11 não é menor do que ou igual a 1, o que não corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
11 não é menor do que ou igual a 1
Etapa 1.4
15 não é menor do que ou igual a 1, o que não corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
15 não é menor do que ou igual a 1
Etapa 1.5
25 não é menor do que ou igual a 1, o que não corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
25 não é menor do que ou igual a 1
Etapa 1.6
A probabilidade P(x) não está entre 0 e 1, inclusive, para todos os x valores, o que não corresponde à primeira propriedade da distribuição de probabilidade.
A tabela não satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade
A tabela não satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade
Etapa 2
A tabela não satisfaz as duas propriedades de uma distribuição de probabilidade, ou seja, não é possível encontrar o desvio padrão usando essa tabela.
Não é possível encontrar o desvio padrão
 [x2  12  π  xdx ]