Matemática discreta Exemplos

$57$ , $5$ , $39$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Some $57$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

Etapa 2.2

Some $62$ e $39$ .

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

Etapa 3

Divida.

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

Etapa 4

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$\overline{x} = 33.7$

Etapa 5

Estabeleça a fórmula da variância. A variância de um conjunto de valores é uma medida da propagação de seus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Etapa 6

Estabeleça a fórmula da variância para este conjunto de números.

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7

Simplifique o resultado.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Subtraia $33.7$ de $57$ .

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7.1.2

Eleve $23.3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7.1.3

Subtraia $33.7$ de $5$ .

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7.1.4

Eleve $- 28.7$ à potência de $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7.1.5

Subtraia $33.7$ de $39$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

Etapa 7.1.6

Eleve $5.3$ à potência de $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

Etapa 7.1.7

Some $542.89$ e $823.69$ .

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

Etapa 7.1.8

Some $1366.58$ e $28.09$ .

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

Etapa 7.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.2.1

Subtraia $1$ de $3$ .

$s = \frac{1394.67}{2}$

Etapa 7.2.2

Divida $1394.67$ por $2$ .

$s = 697.335$

Etapa 8

Aproxime o resultado.

$s^{2} \approx 697.335$