Matemática discreta Exemplos

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $6!$ para $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Etapa 1.2

Multiplique $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $30$ por $4$ .

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Etapa 1.2.3

Multiplique $120$ por $3$ .

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Etapa 1.2.4

Multiplique $360$ por $2$ .

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Etapa 1.2.5

Multiplique $720$ por $1$ .

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $20$ e $720$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $20$ de $20 P^{6}$ .

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $20$ de $720$ .

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$