Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & p 1 & 12 3 & 119 6 & 973 8 & 2350 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & p \\ 1 & 12 \\ 3 & 119 \\ 6 & 973 \\ 8 & 2350 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

x

$x$ .

\sum x = 1 + 3 + 6 + 8

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 6 + 8$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

\sum x = 18

$\sum_{}^{} x = 18$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 12 + 119 + 973 + 2350$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 3454$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 12 + 3 \cdot 119 + 6 \cdot 973 + 8 \cdot 2350$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 25007$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 110$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(119)}^{2} + {(973)}^{2} + {(2350)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 6483534$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{4 (25007) - 18 \cdot 3454}{\sqrt{4 (110) - {(18)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (6483534) - {(3454)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.93924602$