Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & y 1 & 0 3 & 2 5 & 4 7 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 3 & 2 \\ 5 & 4 \\ 7 & 6 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 5 + 7$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 16$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 2 + 4 + 6$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 12$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0 + 3 \cdot 2 + 5 \cdot 4 + 7 \cdot 6$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 68$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(5)}^{2} + {(7)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 84$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 56$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{4 (68) - 16 \cdot 12}{\sqrt{4 (84) - {(16)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (56) - {(12)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 1$