Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 2 \\ 3 & 6 \\ 1 & 4 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 3 + 1$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 3$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 6 + 4$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 12$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 2 + 3 \cdot 6 + 1 \cdot 4$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 20$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(1)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 11$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(6)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 56$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{3 (20) - 3 \cdot 12}{\sqrt{3 (11) - {(3)}^{2}} \cdot \sqrt{3 (56) - {(12)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 1$