Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & y 0 & - 2 1 & - 3 2 & - 4 3 & - 5 4 & - 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 4 \\ 3 & - 5 \\ 4 & - 6 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 10$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = - 2 - 3 - 4 - 5 - 6$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = - 20$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot - 2 + 1 \cdot - 3 + 2 \cdot - 4 + 3 \cdot - 5 + 4 \cdot - 6$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = - 50$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 6)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 90$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (- 50) - 10 \cdot - 20}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (90) - {(- 20)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = - 1$