Matemática discreta Exemplos

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

Etapa 1

Encontre a média da distribuição binomial.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

A média da distribuição binomial pode ser encontrada com o uso da fórmula.

$μ = n p$

Etapa 1.2

Preencha os valores conhecidos.

$2$

Etapa 1.3

Remova os parênteses.

$2$

Etapa 2

Encontre o desvio padrão da distribuição binomial.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O desvio padrão da distribuição binomial pode ser encontrado usando a fórmula.

$σ = \sqrt{n p q}$

Etapa 2.2

Preencha os valores conhecidos.

$\sqrt{2}$

Etapa 2.3

Remova os parênteses.

$\sqrt{2}$

Etapa 3

Use os valores calculados para encontrar a pontuação Z.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

A pontuação Z converte uma distribuição não padrão em uma distribuição padrão para encontrar a probabilidade de um evento.

$\frac{x - μ}{σ}$

Etapa 3.2

Encontre a pontuação Z.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Preencha os valores conhecidos.

$\frac{22 - (2)}{10}$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $22 - (2)$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Reescreva $22$ como $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Etapa 3.2.2.1.2

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Etapa 3.2.2.1.3

Fatore $2$ de $- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Etapa 3.2.2.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.4.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Etapa 3.2.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Etapa 3.2.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Etapa 3.2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Some $- 11$ e $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Etapa 3.2.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Etapa 3.2.2.2.3

Divida $10$ por $5$ .

$2$