Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 2 & 0.15 \\ - 1 & 0.3 \\ 0 & 0.6 \\ 1 & 1.2 \\ 2 & 2.4 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 2 - 1 + 0 + 1 + 2$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 0$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0.15 + 0.3 + 0.6 + 1.2 + 2.4$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 4.65$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 2 \cdot 0.15 - 1 \cdot 0.3 + 0 \cdot 0.6 + 1 \cdot 1.2 + 2 \cdot 2.4$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 5.4$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 10$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.15)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.6)}^{2} + {(1.2)}^{2} + {(2.4)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 7.6725006$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (5.4) + 0 \cdot 4.65}{\sqrt{5 (10) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (7.6725006) - {(4.65)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.93325646$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de $0$ e $5$ graus de liberdade.

$t = 3.18244628$