Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \\ 2 & 6 \\ 3 & 7 \\ 4 & 8 \\ 5 & 9 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 15$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 5 + 6 + 7 + 8 + 9$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 35$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 5 + 2 \cdot 6 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 9$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 115$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 55$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 255$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (115) - 15 \cdot 35}{\sqrt{5 (55) - {(15)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (255) - {(35)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 1$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de $0$ e $5$ graus de liberdade.

$t = 3.18244628$