Matemática discreta Exemplos

\begin{matrix} x & y 0 & 1 1 & 4 2 & 16 3 & 64 4 & 256 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 1 \\ 1 & 4 \\ 2 & 16 \\ 3 & 64 \\ 4 & 256 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3 + 4$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 10$

Etapa 4

Some os valores de

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1 + 4 + 16 + 64 + 256$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 341$

Etapa 6

Some os valores de

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 1 + 1 \cdot 4 + 2 \cdot 16 + 3 \cdot 64 + 4 \cdot 256$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 1252$

Etapa 8

Some os valores de

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

Etapa 10

Some os valores de

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(16)}^{2} + {(64)}^{2} + {(256)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 69905$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (1252) - 10 \cdot 341}{\sqrt{5 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (69905) - {(341)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.83455433$

Etapa 14

Encontre o valor crítico para um nível de confiança de

$0$ e

$5$ graus de liberdade.

$t = 3.18244628$