Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 3 \\ - 3 & 1 \\ 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 4 - 3 + 1 + 3$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = - 3$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = - 3 + 1 + 2 + 4$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 4$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 4 \cdot - 3 - 3 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 3 \cdot 4$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 23$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 4)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(3)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 35$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(- 3)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 30$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{4 (23) + 3 \cdot 4}{\sqrt{4 (35) - {(- 3)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (30) - {(4)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 0.8910068$