Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 14 \\ - 2 & 10 \\ - 1 & 6 \\ 0 & 2 \\ 1 & - 2 \\ 2 & - 6 \\ 3 & - 10 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = - 3 - 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 0$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 14 + 10 + 6 + 2 - 2 - 6 - 10$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 14$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 3 \cdot 14 - 2 \cdot 10 - 1 \cdot 6 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot - 2 + 2 \cdot - 6 + 3 \cdot - 10$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = - 112$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 3)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 28$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(14)}^{2} + {(10)}^{2} + {(6)}^{2} + {(2)}^{2} + {(- 2)}^{2} + {(- 6)}^{2} + {(- 10)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 476$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{7 (- 112) + 0 \cdot 14}{\sqrt{7 (28) - {(0)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (476) - {(14)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = - 1$