Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 4 \\ 3 & 6 \\ 4 & 8 \\ 5 & 10 \\ 6 & 12 \end{array}$

Etapa 1

O coeficiente de correlação linear mede a relação entre os valores associados em uma amostra.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Etapa 2

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 20$

Etapa 4

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 4 + 6 + 8 + 10 + 12$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 40$

Etapa 6

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 2 \cdot 4 + 3 \cdot 6 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 10 + 6 \cdot 12$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 180$

Etapa 8

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 90$

Etapa 10

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}$

Etapa 11

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 360$

Etapa 12

Preencha os valores calculados.

$r = \frac{5 (180) - 20 \cdot 40}{\sqrt{5 (90) - {(20)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (360) - {(40)}^{2}}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

$r = 1$