Matemática discreta Exemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 1 & 2.5 \\ 2 & 2.5 \\ 3 & 2.5 \\ 4 & 3 \\ 4 & 3 \\ 5 & 3.5 \end{array}$

Etapa 1

A inclinação da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 2

A intersecção com o eixo y da linha de regressão mais adequada pode ser encontrada com a fórmula.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Etapa 3

Some os valores de $x$ .

$\sum_{}^{} x = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 5$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x = 20$

Etapa 5

Some os valores de $y$ .

$\sum_{}^{} y = 2 + 2.5 + 2.5 + 2.5 + 3 + 3 + 3.5$

Etapa 6

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y = 19$

Etapa 7

Some os valores de $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 2.5 + 2 \cdot 2.5 + 3 \cdot 2.5 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 3.5$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x y = 58.5$

Etapa 9

Some os valores de $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} x^{2} = 72$

Etapa 11

Some os valores de $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(2.5)}^{2} + {(2.5)}^{2} + {(2.5)}^{2} + {(3)}^{2} + {(3)}^{2} + {(3.5)}^{2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

$\sum_{}^{} y^{2} = 53$

Etapa 13

Preencha os valores calculados.

$m = \frac{7 (58.5) - 20 \cdot 19}{7 (72) - {(20)}^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

$m = 0.28365384$

Etapa 15

Preencha os valores calculados.

$b = \frac{(19) (72) - 20 \cdot 58.5}{7 (72) - {(20)}^{2}}$

Etapa 16

Simplifique a expressão.

$b = 1.90384615$

Etapa 17

Preencha os valores da inclinação $m$ e de intersecção com o eixo y $b$ na fórmula reduzida.

$y = 0.28365384 x + 1.90384615$