Matemática discreta Exemplos

${}_{7}P_{6}$

Etapa 1

Avalie ${}_{7}P_{6}$ usando a fórmula ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 6)!}$

Etapa 2

Subtraia $6$ de $7$ .

$\frac{7!}{(1)!}$

Etapa 3

Simplifique $\frac{7!}{(1)!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Expanda $7!$ para $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $42$ por $5$ .

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.3

Multiplique $210$ por $4$ .

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.4

Multiplique $840$ por $3$ .

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.5

Multiplique $2520$ por $2$ .

$\frac{5040 \cdot 1}{(1)!}$

Etapa 3.1.2.6

Multiplique $5040$ por $1$ .

$\frac{5040}{(1)!}$

Etapa 3.2

Expanda $(1)!$ para $1$ .

$\frac{5040}{1}$

Etapa 3.3

Divida $5040$ por $1$ .

$5040$